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          梯度線圈的實現方法

          本文介紹了一種梯度線圈設計方法,對于雙平面型梯度線圈結構,不考慮屏蔽的情況,使上下兩個線圈平面位于z=±a處,線圈分布在圓盤范圍內,圓盤限制最大半徑為R。設兩個線圈平面上的電流密度分別為J+a,J-a。

          若目標梯度場在z軸上奇對稱,則在兩個平面上的線圈繞向相反,有

          J+a=-J-a

          若目標梯度場在z軸上偶對稱,則在兩個平面上的線圈繞向相同,有

          J+a=J-a

          橫向梯度線圈的形狀復雜,多呈指紋式分布;因此可以選取帕斯卡蝸線,作為初始線圈的樣式,通過選取適當的控制參數,帕斯卡蝸線可以變成指紋式的形狀。

          蝸線的極坐標方程為

          r=a+b*cosθ

          改變形變控制參數a,b可以得到不同的蝸線樣式,

          a>2b,渦線是外凸的;

          2b>a>b,渦線是微凸的;

          a=b,渦線退化為心形線;

          a<b,渦線有內環。

          對蝸線方程進行形變映射,在直角坐標下,設置形變參數方程:

          X(θ)=(a+b*cosθ)* cosθ+k

          Y(θ)= (c+d*cosθ)* sinθ

          其中參數a,b,c,d,k控制形變或平移,稱為形變控制參數。

          通過選取合適的參數,在二維和三維條件下建模,得到梯度線圈如圖1所示。并選取中心截面,觀察在中心截面處的磁通密度,計算結果顯示最終磁通密度在中心處分布均勻,達到預期效果。

          5-1

          圖1:二維與三維條件下的梯度線圈

          5-2

          圖2:選取中心截面及中心截面的磁通密度分布

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