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          密封球的分布統計

          石油工程中有這樣的實驗,在井口注入酸液(carrier fluid),在酸液速度穩定后,井口釋放密封球(ball sealer),由酸液裹挾密封球在實驗空間內運動,如圖1所示;實驗井壁采用混凝土澆筑,可以認為井壁密實流體不可滲透通過;在混凝土壁上有若干開口,并在開口處布置紗網,通過這樣的設置可以將井筒中的酸液壓入更大范圍空間,同時紗網會攔截密封球,當有足夠多的密封球聚集在紗網上時,認為密封球已經將井壁開口封堵;在特定注入速率的情況下,統計井壁不同開口處密封球的分布情況,以便對封堵效果進行評估。

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          圖1:密封球注入實驗及建模示意圖

          ? ? ? ? 實驗過程涉及參數很多,而最終對封堵效果影響最為直接的就是注酸速率,密封球的質量及半徑,為了獲得更好的封堵效果,必須要測試不同的注酸速率及不同樣式的密封球,考慮到材料制作費用及實驗損耗,整個過程成本高昂,因此通過仿真對該過程進行建模分析成為了降低成本的有效手段。

          圖1中的建模示意圖即為在二維條件下的模型,開口位置分為上中下三種類型,在井筒內注酸壓力的作用下滲入巖石中的裂隙與孔隙通道,屬于自由和多孔介質流;模型需要保證在交接的紗網面處速度與壓力連續,并認為在該界面處無能量損失;在流態穩定的情況下釋放密封球,由酸液裹挾并在重力作用下計算密封球在空間的分布情況并統計。

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          圖2:空間內酸液速度及密封球分布圖

          ? ? ? ? 圖2給出了酸液注入穩定后速度在空間的分布圖,由于實驗空間的非對稱性,酸液在筒壁內并不是對稱分布,可以預測的是,在速度較大的區域,酸液裹挾更多的密封球,封堵效果會好于速度較小區域。

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          圖3:實驗統計密封球及仿真結果對比

          ? ? ? ? 當以2bbl/min的速率釋放密封球,我們獲得了工業現場實測得到的密封球統計數據,如左圖3左所示,其中top,middle,bottom分別對應計算中的開口4,5,6,為混凝土壁的左側開口,實測數據和仿真結果十分接近。

          在該仿真基礎上,通過對比不同的注酸速率及不同樣式的密封球,獲得了大量的統計數據,避免了重復繁瑣的實驗過程,而采用實驗和仿真相結合的方法,對于降低重復實驗成本,提高實驗效率具有借鑒意義。

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