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          基于CAE數值分析的某夾具結構優化設計(一)

          來源:互聯網????作者:李海峰??鄧谷雨??唐昊

          0 引言

          夾具在機械工業各領域一直有著廣泛的應用。如在振動試驗中,夾具是連接振動臺和試驗件的過渡裝置,起著連接或固定試件、傳遞能量和運動的作用。夾具結構設計是模擬環境試驗中一個非常重要的環節,試驗安全性、結果可信度與其結構設計、制造及安裝、使用水平密切相關。夾具特性對試件響應的影響非常顯著,往往關系到試驗能否順利實施、武器產品能否按規定的環境條件經受考核。當夾具發生共振時,輸入和輸出將不再保持相同的值,并且夾具上各點運動參數也不再保持一致,這將對試驗結果產生很大影響。因此,理想的夾具是在試驗條件下不破壞、不出現共振,且具有足夠的剛度將振動臺的能量傳遞給試件。

          隨著技術的不斷發展,人們對夾具的要求也越來越高,對夾具結構優化設計的研究也越來越重要。近年來,關于夾具結構設計的研究主要有兩個方向:提高夾具結構的可靠性,如孫小文研究了模具電極用夾具結構的優化設計,侯軍燕等研究了液體塑料定心夾具的結構優化設計;夾具結構的結構選型和拓撲優化,如周博研究了某SRV電器可靠性試驗的夾具結構設計等。這些研究都取得了相當的成果,但從夾具結構的安全角度對其結構尺寸進行優化設計的研究還很少見。

          本文根據工程實際,從其安全角度出發,提出了對某產品振動試驗夾具結構的尺寸進行優化設計的方法。以夾具結構固有振動頻率和承載時應力為響應,以該夾具結構幾何尺寸為設計變量,由響應面法得到各響應與設計變量的函數關系,求出其靈敏度。在此基礎上,對該夾具結構進行了優化設計,從而獲得了有價值的優化結果,為夾具設計提供了參考。

          1 夾具結構

          夾具結構由底板、立板、加筋a、b和實驗件組成,其中試驗件總重為0.12噸,簡化為兩個同心空心圓柱。其連接方式見圖1。底板、立板為長方形,加筋a、b為梯形。夾具結構的構件尺寸見表1、2(尺寸單位:mm):

          底板上以90mm、225mm為半徑的圓上分別均勻分布著8個半徑為5mm的圓孔,同一圓上相鄰圓孔的中心與坐標原點的連線的夾角均為45°。

          坐標系定義:坐標原點位于底板中心,其X軸平行于底板的長邊,Y軸平行于底板的短邊,Z軸垂直于底板,其方向由X軸、Y軸根據右手定則確定??招膱A柱1、2關于x-z面前后對稱,關于y-z面左右對稱,其中心軸與x軸平行,在z軸向的高度為855mm。

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          2 夾具結構優化模型

          材料性質:底板、立板、加筋均為鋁合金材質,密度ρ為2.84X10g/mm3,彈性模量E為72000MPa,泊松比υ為0.33,最大許用屈服應力[σs]為220MPa。圓柱材料:密度ρ為8.33X10g/mm3,相對夾具其他構件視為剛性,彈性模量為120000MPa,泊松比υ為0.3。

          模型約束:固定底板圓孔邊界的平動自由度Ux、Uy、Uz和轉動自由度Tx、Ty、Tz。

          夾具主要承受垂直于底板平面的加速度慣性荷載,其值大小為66g。其約束條件為設計變量約束和質量約束:設計變量約束需要滿足一定的取值范圍,質量約束為夾具與試驗件結構總質量不超過某限定值。

          為盡量避免發生共振,需要夾具結構上下振動固有振動頻率盡可能高;為滿足強度條件在加載時夾具結構不至破壞,需要夾具結構底板、立板最大應力盡可能小,不超過材料屈服應力或最大許用應力。該夾具結構的優化三要素是:

          (1)設計變量

          根據實際情況與要求,選取底板、立板和加筋板三者的厚度為設計變量,其取值范圍為:

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          2)設計約束

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          3 夾具結構優化設計響應模型

          假定夾具的三個設計變量組成向量x=(X1,x2,x3),其真實的變量響應關系為y=y(X)(y為頻率、底板最大應力、立板最大應力),根據響應面法,響應y的數學模型可表示為:

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          由于夾具結構模型是三個變量的輸入響應關系,本文將對其頻率和應力采用三元的多層次響應法進行擬合,其流程如下圖2所示:

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          圖2 多層次響應法求響應函數的流程

          圖中y表不夾具模型的響應,在此文中表不頻率和底板、立板的應力。

          建立夾具結構的有限元模型,通過模態分析和靜力分析獲得不同設計變量取值下結構的頻率、應力取值。底夾具結構模型的板、立板、側板、加筋板采用四節點四邊形殼單元建模,試驗件(圓柱體)采用八節點六面體實體單元建模。模型共有節點22901個,平面四邊形單元10988個,六面體單元9568個。結構模型在底板處圓孔施加固定位移約束,即對底板圓孔處的節點固定Ux、Uy、Uz、Tx、Ty、Tz共六個自由度,共計128個節點。

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          圖3 夾具結構有限元模型及約束

          在頻率和應力數學公式擬合中,設計變量xl、x2、x3的可取值如表3所示,各有7X7X5中不同的可取值組合,計算這些工況,提取夾具結構的第一階振動頻率、底板最大應力和立板最大應力,構成頻率及應力擬合公式的數據源。

          表3 設計變量的取值

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          根據以上思路與方法,可以得到夾具結構上下振動頻率、底板與立板最大應力關于變量Xl、X2、X3的完整的擬合數學公式:

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